РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Преобразования буквенных логарифмических выражений

1.  Тип 7 № 77415 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных логарифмических выражений

Найдите значение выражения $логарифм по основанию a левая круглая скобка ab в кубе правая круглая скобка ,$ если $логарифм по основанию b a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби .$

Решение. Выполним преобразования:

$\log _a левая круглая скобка ab в кубе правая круглая скобка =\log _aa плюс \log _ab в кубе =\log _aa плюс 3\log _ab=$
$=1 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: \log _ba конец дроби = 1 плюс 3: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби =1 плюс 21=22.$ $\log _a левая круглая скобка ab в кубе правая круглая скобка =\log _aa плюс \log _ab в кубе =$
$=\log _aa плюс 3\log _ab=1 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: \log _ba конец дроби =$
$= 1 плюс 3: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби =1 плюс 21=22.$ $\log _a левая круглая скобка ab в кубе правая круглая скобка =\log _aa плюс \log _ab в кубе =$
$=\log _aa плюс 3\log _ab=$
$=1 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: \log _ba конец дроби =$
$= 1 плюс 3: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби =1 плюс 21=22.$

Ответ: 22.

Ответ: 22

77415

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

2.  Тип 7 № 77416 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных логарифмических выражений

Найдите $логарифм по основанию a дробь: числитель: a, знаменатель: b в кубе конец дроби ,$ если $логарифм по основанию a b=5.$

Решение. Выполним преобразования:

$\log _a дробь: числитель: a, знаменатель: b в кубе конец дроби =\log _aa минус 3\log _ab=1 минус 3 умножить на 5= минус 14.$ $\log _a дробь: числитель: a, знаменатель: b в кубе конец дроби =\log _aa минус 3\log _ab=$
$=1 минус 3 умножить на 5= минус 14.$

Ответ: −14.

Ответ: -14

77416

-14

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

3.  Тип 7 № 77417 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных логарифмических выражений

Найдите $логарифм по основанию a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка ,$ если $логарифм по основанию a b= минус 2.$

Решение. Выполним преобразования:

$\log _a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка = логарифм по основанию a a в квадрате плюс логарифм по основанию a b в кубе =$
$=2\log _aa плюс 3\log _ab=2 плюс 3\log _ab= минус 4.$ $\log _a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка = логарифм по основанию a a в квадрате плюс логарифм по основанию a b в кубе =$
$=2\log _aa плюс 3\log _ab=$
$=2 плюс 3\log _ab= минус 4.$ $\log _a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка =$
$= логарифм по основанию a a в квадрате плюс логарифм по основанию a b в кубе =$
$=2\log _aa плюс 3\log _ab=$
$=2 плюс 3\log _ab= минус 4.$

Ответ: −4.

Ответ: -4

77417

-4

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	77415	22
2	77416	-14
3	77417	-4