РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 6 № 707573 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите дисперсию случайной величины X, если известно ее распределение:

Значение X	0	2	4
Вероятность	0,1	0,6	0,3

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка X правая круглая скобка = 0 умножить на 0,1 плюс 2 умножить на 0,6 плюс 4 умножить на 0,3 = 0 плюс 1,2 плюс 1,2 = 2,4.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка X правая круглая скобка = E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка X правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка = 0 в квадрате умножить на 0,1 плюс 2 в квадрате умножить на 0,6 плюс 4 в квадрате умножить на 0,3 = 0 плюс 2,4 плюс 4,8 = 7,2,$

$D левая круглая скобка X правая круглая скобка = 7,2 минус 2,4 в квадрате = 7,2 минус 5,76 = 1,44.$

Ответ: 1,44.

Ответ: 1,44

707573

1,44

2.  Тип 6 № 707575 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите дисперсию случайной величины X, если известно ее распределение:

Значение X	1	3	5
Вероятность	0,25	0,5	0,25

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка X правая круглая скобка = 1 умножить на 0,25 плюс 3 умножить на 0,5 плюс 5 умножить на 0,25 = 0,25 плюс 1,5 плюс 1,25 = 3.$

$E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,25 плюс 3 в квадрате умножить на 0,5 плюс 5 в квадрате умножить на 0,25 = 0,25 плюс 4,5 плюс 6,25 = 11,$

$D левая круглая скобка X правая круглая скобка = 11 минус 3 в квадрате = 11 минус 9 = 2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

707575

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	707573	1,44
2	707575	2