РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 6 № 707526 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Случайная величина Z распределена по закону

Значение Z	0	3
Вероятность	0,6	0,4

Найдите дисперсию случайной величины Z.

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Z правая круглая скобка = 0 умножить на 0,6 плюс 3 умножить на 0,4 = 0 плюс 1,2 = 1,2.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка Z правая круглая скобка = E левая круглая скобка Z в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка Z правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка Z в квадрате правая круглая скобка = 0 в квадрате умножить на 0,6 плюс 3 в квадрате умножить на 0,4 = 0 плюс 3,6 = 3,6,$

$D левая круглая скобка Z правая круглая скобка = 3,6 минус 1,2 в квадрате = 3,6 минус 1,44 = 2,16.$

Ответ: 2,16.

Ответ: 2,16

707526

2,16

2.  Тип 6 № 707527 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Случайная величина Z распределена по закону

Значение Z	1	2
Вероятность	0,5	0,5

Найдите дисперсию случайной величины Z.

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Z правая круглая скобка = 1 умножить на 0,5 плюс 2 умножить на 0,5 = 0,5 плюс 1 = 1,5.$

$E левая круглая скобка Z в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,5 плюс 2 в квадрате умножить на 0,5 = 0,5 плюс 2 = 2,5,$

$D левая круглая скобка Z правая круглая скобка = 2,5 минус 1,5 в квадрате = 2,5 минус 2,25 = 0,25.$

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

707527

0,25

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	707526	2,16
2	707527	0,25