ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 701526 Добавить в вариант

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2026;

ЕГЭ−2026. Основная волна 08.06.2026. Санкт-Петербург. Вариант 330 (вторая часть).

Неравенства. Другие неравенства смешанного типа

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x минус 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 0,2 умножить на 5 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

Решение.

Преобразуем неравенство:

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x минус 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 0,2 умножить на 5 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x минус 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 5 конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 5 конец дроби больше или равно 0, x не равно q 1 конец системы . равносильно система выражений x больше или равно минус 5, x не равно q 1 конец системы . равносильно совокупность выражений минус 5 меньше или равно x меньше 1, x больше 1. конец совокупности .$ $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x минус 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 0,2 умножить на 5 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x минус 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 5 конец дроби больше или равно 0 равносильно система выражений дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: логарифм по основанию 2 5 конец дроби больше или равно 0, x не равно q 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше или равно минус 5, x не равно q 1 конец системы . равносильно совокупность выражений минус 5 меньше или равно x меньше 1, x больше 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 5; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 701526: 701455 Все

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2026;

ЕГЭ−2026. Основная волна 08.06.2026. Санкт-Петербург. Вариант 330 (вторая часть).

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 15 № 701455 Добавить в вариант

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2026;

ЕГЭ−2026. Основная волна 08.06.2026. Санкт-Петербург. Вариант 333 (вторая часть).

Неравенства. Другие неравенства смешанного типа

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 9 умножить на 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Решение.

Найдем ОДЗ:

$система выражений 9 умножить на 3 в степени x больше 0, 9 умножить на 3 в степени x не равно q 1 конец системы . равносильно 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка не равно q 1 равносильно x плюс 2 не равно q 0 равносильно x не равно q минус 2.$

Преобразуем при этом ограничении:

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 9 умножить на 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно система выражений дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x, знаменатель: логарифм по основанию 2 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно система выражений дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 конец дроби меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: логарифм по основанию 2 3 конец дроби меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше x меньше или равно 0. конец совокупности .$ $дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 9 умножить на 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно система выражений дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x, знаменатель: логарифм по основанию 2 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 конец дроби меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: логарифм по основанию 2 3 конец дроби меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно 0, x не равно q минус 2 конец системы . равносильно совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше x меньше или равно 0. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; 0 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 701526: 701455 Все

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2026;

ЕГЭ−2026. Основная волна 08.06.2026. Санкт-Петербург. Вариант 333 (вторая часть).

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе