a)  Пусть AB₁ и A₁B пе­ре­се­ка­ют­ся в общей се­ре­ди­не Q. Тогда MQ  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка A₁BC, по­это­му пря­мая MQ па­рал­лель­на пря­мой A₁C. Таким об­ра­зом, пря­мая A₁C па­рал­лель­на плос­ко­сти AMB₁.

б)  Найдём рас­сто­я­ние от точки C до плос­ко­сти AMB₁. По­сколь­ку плос­кость AMB₁ пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок BC в его се­ре­ди­не, рас­сто­я­ние от точки C до плос­ко­сти AMB₁ равно рас­сто­я­нию от точки B до этой плос­ко­сти. Про­ведём пер­пен­ди­ку­ляр BK к AM. На­хо­дим:

сле­до­ва­тель­но,

Ис­ко­мое рас­сто­я­ние:

Ответ: б)  4.

a)  Пусть AB₁ и A₁B пе­ре­се­ка­ют­ся в общей се­ре­ди­не Q. Тогда MQ  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка A₁BC, по­это­му пря­мая MQ па­рал­лель­на пря­мой A₁C. Таким об­ра­зом, пря­мая A₁C па­рал­лель­на плос­ко­сти AMB₁.

б)  Найдём рас­сто­я­ние от точки C до плос­ко­сти AMB₁. По­сколь­ку плос­кость AMB₁ пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок BC в его се­ре­ди­не, рас­сто­я­ние от точки C до плос­ко­сти AMB₁ равно рас­сто­я­нию от точки B до этой плос­ко­сти. Про­ведём пер­пен­ди­ку­ляр BK к AM. На­хо­дим:

сле­до­ва­тель­но,

Ис­ко­мое рас­сто­я­ние

Ответ: б)