а)  Аня может ку­пить, на­при­мер, 10 боль­ших и 14 ма­лень­ких кон­вер­тов:

б)  Де­шев­ле всего 29 кон­вер­тов будут сто­ить, если ку­пить на­боль­шее воз­мож­ное число ма­лень­ких кон­вер­тов и наи­мень­шее воз­мож­ное число боль­ших, то есть если ку­пить 12 боль­ших и 17 ма­лень­ких, по­сколь­ку если боль­ших мень­ше 12, то ма­лень­ких боль­ше 17, и в этом слу­чае раз­ность между чис­лом боль­ших и ма­лень­ких боль­ше чем 5. Но тогда сто­и­мость по­куп­ки со­став­ля­ет

что боль­ше, чем име­ю­щи­е­ся 800 руб.

в)  Пусть n и m  — число ма­лень­ких и боль­ших кон­вер­тов со­от­вет­ствен­но. Тогда

По­ло­жим, тогда

Сле­до­ва­тель­но,

а зна­чит,

Аня может ку­пить не боль­ше 28 кон­вер­тов. По­ка­жем, что Аня может ку­пить 28 кон­вер­тов. При m  =  12 и n  =  16 по­лу­ча­ем Зна­чит, Аня может ку­пить 28 кон­вер­тов.

Ответ: а)  да: б)  нет; в)  28.

a)  Аня может ку­пить, на­при­мер, 10 боль­ших и 15 ма­лень­ких кон­вер­тов:

б)  Де­шев­ле всего 29 кон­вер­тов будут сто­ить, если ку­пить наи­боль­шее воз­мож­ное число ма­лень­ких кон­вер­тов и наи­мень­шее воз­мож­ное число боль­ших, то есть если ку­пить 12 боль­ших и 17 ма­лень­ких, по­сколь­ку если боль­ших мень­ше 12, то ма­лень­ких боль­ше 17, и в этом слу­чае раз­ность между чис­лом боль­ших и ма­лень­ких боль­ше чем 5. Но тогда сто­и­мость по­куп­ки со­став­ля­ет

что боль­ше, чем име­ю­щи­е­ся 700 руб.

в)  Пусть n и m  — число ма­лень­ких и боль­ших кон­вер­тов со­от­вет­ствен­но. Тогда

По­ло­жим тогда

Сле­до­ва­тель­но,

а зна­чит,

Аня может ку­пить не боль­ше 28 кон­вер­тов. По­ка­жем, что Аня может ку­пить 28 кон­вер­тов. При m  =  12 и n  =  16 по­лу­ча­ем Зна­чит, Аня может ку­пить 28 кон­вер­тов.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  28.