1. Тип 18 № 630039 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Задача с параметром. Аналитическое решение уравнений и неравенств
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение. Преобразуем уравнение:
Полученное уравнение имеет решения при 
При 
получаем:
При 
получаем:
Объединяя результаты, получаем ответ.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной. | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
630039
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
для 
получаем: 
при 
при 
Тогда уравнение принимает вид 
Оно имеет корни t1 = −3 и t2 = 7. Поскольку 
корень t1 = −3 исключаем. При 
получим:
получим:
исходное уравнение имеет хотя бы одно решение.
и/или 
или 
при 
и 
и задача верно сведена к исследованию корней уравнений 
и/или 
при 
для 
получаем: 
Оно имеет корни 
и 
Поскольку 
получим:
получим:
исходное уравнение имеет хотя бы одно решение.
и/или 
или 
при 
и задача верно сведена к исследованию корней уравнений 
и/или 
при