ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 628243 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: x в кубе минус 4x в квадрате минус 3x плюс 18, знаменатель: x в квадрате минус 2x минус 3 конец дроби меньше или равно x плюс 2.$

Решение.

Преобразуем неравенство:

$дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 2x минус 3 конец дроби меньше или равно x плюс 2 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно$ $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 2x минус 3 конец дроби меньше или равно x плюс 2 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: минус 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус 2, минус 1 меньше x меньше 3,x больше 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка минус 1;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 628243: 628274 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 628274 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: x в кубе плюс 6x в квадрате минус 32, знаменатель: x в квадрате плюс x минус 12 конец дроби больше или равно x минус 2.$

Решение.

Преобразуем неравенство:

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 12 конец дроби больше или равно x минус 2 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно$ $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 12 конец дроби больше или равно x минус 2 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 7 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше минус 4, минус 4 меньше x\leqslant2,x больше 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 4;2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 628243: 628274 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе