РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 3 № 525402 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Стереометрия. Комбинации тел

В прямоугольный параллелепипед вписана сфера с радиусом 4. Найдите объём параллелепипеда.

Решение. Поскольку сфера вписана в прямоугольный параллелепипед, прямоугольный параллелепипед  — это куб, ребро которого равно двум радиусам вписанной сферы. Объём куба равен кубу его ребра. Следовательно, $V=8 в кубе =512.$