Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M.
Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 12.
Вписанный угол ABC опирается на диаметр, поэтому он равен 90°. Следовательно, треугольник ABC прямоугольный.
2
Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M.
Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 10.
