Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 3. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.
перпендикулярна 
Кроме того, прямая 
, поскольку 
и потому 
прямоугольный.
и AT , угол 
искомый. Имеем 
2
Дана правильная треугольная призма 
у которой сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 3. Через точки A, 
и середину T ребра 
проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью 
поскольку 
поскольку 
Следовательно, треугольник 
искомый. Имеем 
