PDF-версии: 1. Тип 15 № 508392 
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство 
Решение. Данное неравенство равносильно неравенству
Пусть 
тогда 
и, следовательно,
Тогда исходное неравенство равносильно: 
откуда
Ответ: 
Замечание.
Нетрудно заметить, что полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
Приведём другое решение:
Преобразуем левую часть неравенства, выделив полные квадраты:
Тогда
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
508392
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
тогда 
и, следовательно, 
откуда 
тогда 
откуда
