ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508296 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $6 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2.$

Решение.

Последовательно получаем:

$6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби больше 2 равносильно 6 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 1 больше 2 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0 равносильно 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка не равно 1 равносильно x не равно 0.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508296: 508402 508545 511505 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 508402 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $5 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2.$

Решение.

Последовательно получаем:

$5 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 в степени x конец дроби больше 2 равносильно 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 1 больше 2 умножить на 5 в степени x равносильно левая круглая скобка 5 в степени x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0 равносильно 5 в степени x не равно 1 равносильно x не равно 0.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508296: 508402 508545 511505 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 508545 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.9 Метод интервалов;

2.2.3 Показательные неравенства.

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $2 в степени x плюс дробь: числитель: 80, знаменатель: 2 в степени x конец дроби больше или равно 21.$

Решение.

Заметим, что $2 в степени x больше 0$ при всех значениях переменной, поэтому неравенство можно умножить на $2 в степени x ,$ не меняя его знака, откуда имеем:

$4 в степени x плюс 80 больше или равно 21 умножить на 2 в степени x равносильно 4 в степени x минус 21 умножить на 2 в степени x плюс 80 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x больше или равно 16, 2 в степени x меньше или равно 5 конец совокупности равносильно совокупность выражений x больше или равно 4, x меньше или равно логарифм по основанию 2 5. конец совокупности$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; логарифм по основанию 2 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508296: 508402 508545 511505 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 511505 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $4 в степени x плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 4 в степени x конец дроби больше 4.$

Решение.

Последовательно получаем:

$4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби больше 4 равносильно 4 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 4 больше 4 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше 0 равносильно 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка не равно 2 равносильно x не равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508296: 508402 508545 511505 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе