Ре­ше­ние. Воз­ве­дем в квад­рат:

Не­ра­вен­ство за­да­ет на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти «верх­нюю» по­лу­плос­кость с гра­ни­цей а урав­не­ние при ― окруж­ность с цен­тром и ра­ди­у­сом (см. рис.).

Окруж­ность и по­лу­плос­кость не имеют общих точек тогда и толь­ко тогда, когда ра­ди­ус окруж­но­сти мень­ше по­ло­ви­ны диа­го­на­ли PO квад­ра­та APBO, то есть, от­ку­да

При урав­не­ние, а, сле­до­ва­тель­но, и вся си­сте­ма ре­ше­ний не имеют, а при ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся пара ко­то­рая не удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству

Ответ:

Ре­ше­ние. Воз­ве­дем в квад­рат:

Не­ра­вен­ство за­да­ет на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти «верх­нюю» по­лу­плос­кость с гра­ни­цей а урав­не­ние при ― окруж­ность с цен­тром и ра­ди­у­сом (см. рис.).

Окруж­ность и по­лу­плос­кость не имеют общих точек тогда и толь­ко тогда, когда ра­ди­ус окруж­но­сти мень­ше по­ло­ви­ны диа­го­на­ли PO квад­ра­та APBO, т. е., от­ку­да

При урав­не­ние, а, сле­до­ва­тель­но, и вся си­сте­ма ре­ше­ний не имеют, а при ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся пара ко­то­рая не удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству

Ответ:

Ре­ше­ние. Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Не­ра­вен­ство за­да­ет на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти «верх­нюю» по­лу­плос­кость с гра­ни­цей а урав­не­ние при  ― окруж­ность с цен­тром и ра­ди­у­сом (см. рис.).

Окруж­ность и по­лу­плос­кость имеют ровно одну общую точку тогда и толь­ко тогда, когда ра­ди­ус окруж­но­сти равен по­ло­ви­не диа­го­на­ли PO квад­ра­та APBO, т. е., от­ку­да

При урав­не­ние, а, сле­до­ва­тель­но, и вся си­сте­ма ре­ше­ний не имеют, а при ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся пара ко­то­рая не удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству

Ответ: