Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Тип Д11 C3 № 500919 
Классификатор алгебры: Целые и рациональные неравенства с иррациональными коэффициентами, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Простые системы неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные неравенства
i
Решите систему неравенств:
Решение.
Решим первое неравенство. Сделаем замену 
получаем:
Возвращаясь к исходной переменной, получаем: 
или 
Решим второе неравенство. Сделаем замену 
получаем:
Возвращаясь к исходной переменной, получаем: 
или 
Пересчём полученные решения. Поскольку 
получаем множетсво решений системы: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
2
Тип Д11 C3 № 507597
Классификатор алгебры: Модуль числа, модуль выражения, Целые и рациональные неравенства с иррациональными коэффициентами, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Простые системы неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные неравенства
i
Решите систему неравенств: 
Решение.
Решим первое неравенство. Сделав замену 
получаем:
Возвращаясь к исходной переменной, получаем: 
или 
Решим второе неравенство. Сделав замену 
получаем:
Возвращаясь к исходной переменной, получаем: 
или 
Учитывая, что 
получаем решение системы:
или
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше | 0 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы неравенств | 1 |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
Наверх