

Решите систему неравенств
Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при то есть при
Пусть Тогда неравенство принимает вид
откуда
или
При всех допустимых x основание степени положительно и, следовательно,
Значит, неравенство выполняется только при
Выясним, при каких x это происходит:
Подставим в первое неравенство найденные значения
1. При :
2. При :
3. При :
Неравенству удовлетворяет только значение
Ответ: {1,2}.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Получен верный обоснованный ответ | 3 |
| Оба неравенства решены верно, но ответ к системе отсутствует или неверный, или допущена ошибка при подстановке решений второго неравенства в первое и проверке знаков. | 2 |
| Верно решено только одно из неравенств | 1 |
| Не решено верно ни одно из неравенств | 0 |
| Максимальный балл | 3 |


Решите систему неравенств:
Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при то есть при
Пусть Тогда неравенство принимает вид
Последнее неравенство выполнено только при Значит,
Подставим в первое неравенство найденные значения
1. При
2. При
3. При
Неравенству удовлетворяют значения и
Ответ: {−1; 2,5}.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Получен верный обоснованный ответ | 3 |
| Оба неравенства решены верно, но ответ к системе отсутствует или неверный, или допущена ошибка при подстановке решений второго неравенства в первое и проверке знаков. | 2 |
| Верно решено только одно из неравенств | 1 |
| Не решено верно ни одно из неравенств | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх