ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д18 C7 № 484653 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Числа и их свойства. Числа и их свойства

Среди обыкновенных дробей с положительными знаменателями, расположенных между числами $дробь: числитель: 96, знаменатель: 35 конец дроби$ и $дробь: числитель: 97, знаменатель: 36 конец дроби ,$ найдите такую, знаменатель которой минимален.

Решение.

Так как

$дробь: числитель: 96, знаменатель: 35 конец дроби =2 дробь: числитель: 26, знаменатель: 35 конец дроби$ и $дробь: числитель: 97, знаменатель: 36 конец дроби =2 дробь: числитель: 25, знаменатель: 36 конец дроби ,$

то достаточно найти правильную дробь с наименьшим знаменателем, лежащую между числами

$дробь: числитель: 25, знаменатель: 36 конец дроби =0,69\ldots$ и $дробь: числитель: 26, знаменатель: 35 конец дроби =0,74\ldots,$

а затем прибавить к ней число 2.

Среди дробей со знаменателями 2, 3, 4, 5 и 6 нужных дробей нет, так как

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше 0,69, дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше 0,69, дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби меньше 0,69, дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =0,75 больше 0,74\ldots,$

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби меньше 0,69, дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби больше 0,75, дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 2, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 4, знаменатель: 6 конец дроби меньше 0,69, дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби больше 0,75.$

Для знаменателя 7 получаем $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби =0,71\ldots,$ то есть

$дробь: числитель: 25, знаменатель: 36 конец дроби меньше дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби меньше дробь: числитель: 26, знаменатель: 35 конец дроби$ и, следовательно, $2 дробь: числитель: 25, знаменатель: 36 конец дроби меньше 2 дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби меньше 2 дробь: числитель: 26, знаменатель: 35 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 19, знаменатель: 7 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.	4
Решение не содержит логических пробелов, получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки.	3
Решение доведено до ответа, но содержит логические пробелы, вычислительные ошибки или описки.	2
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок.	1
Все прочие случаи.	0
Максимальное количество баллов	4

Ответ: $дробь: числитель: 19, знаменатель: 7 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 484653: 511317 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип Д18 C7 № 511317 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Числа и их свойства. Числа и их свойства

Среди обыкновенных дробей с положительными знаменателями, расположенных между числами $дробь: числитель: 81, знаменатель: 44 конец дроби$ и $дробь: числитель: 82, знаменатель: 43 конец дроби ,$ найдите такую, знаменатель которой минимален.

Решение.

Так как

$дробь: числитель: 81, знаменатель: 44 конец дроби =1 плюс дробь: числитель: 37, знаменатель: 44 конец дроби$ и $дробь: числитель: 82, знаменатель: 43 конец дроби =1 плюс дробь: числитель: 39, знаменатель: 43 конец дроби ,$

то достаточно найти правильную дробь с наименьшим знаменателем, лежащую между числами

$дробь: числитель: 37, знаменатель: 44 конец дроби =0,84\ldots$ и $дробь: числитель: 39, знаменатель: 43 конец дроби =0,9\ldots,$

а затем прибавить к ней число 1.

Среди дробей со знаменателями 2, 3, 4, 5 и 6 нужных дробей нет, так как

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше 0,84, дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше 0,84, дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби меньше 0,84, дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби меньше 0,84\ldots,$

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби меньше дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби меньше 0,84, дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 2, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 4, знаменатель: 6 конец дроби меньше дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби меньше 0,84.$

Для знаменателя 7 получаем $дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби =0,85\ldots,$ то есть

$дробь: числитель: 37, знаменатель: 44 конец дроби меньше дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби меньше дробь: числитель: 39, знаменатель: 43 конец дроби$ и, следовательно, $1 плюс дробь: числитель: 37, знаменатель: 44 конец дроби меньше 1 плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби меньше 1 плюс дробь: числитель: 39, знаменатель: 43 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 13, знаменатель: 7 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.	4
Решение не содержит логических пробелов, получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки.	3
Решение доведено до ответа, но содержит логические пробелы, вычислительные ошибки или описки. 2	2
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок.	1
Все прочие случаи.	0
Максимальное количество баллов	4

Ответ: $дробь: числитель: 13, знаменатель: 7 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 484653: 511317 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе