В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите

Решение. Синусы смежных углов равны, поэтому

Ответ: 0,5.
Приведём другое решение.
В прямоугольном треугольнике АСН катет
а гипотенуза
Катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив угла в 30°. Значит, угол АСН равен 30°, а смежный с ним угол АСB равен 150°. Далее находим:


Приведём ещё одно решение.
Выразим площадь треугольника двумя способами:


Приравнивая, получаем
откуда 
Ответ: 0,5
27345
0,5
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

высота AH равна 1. Найдите 
высота AH равна 7. Найдите
высота AH равна 2. Найдите
высота AH равна 2. Найдите
высота AH равна 5. Найдите
высота AH равна 3. Найдите
высота AH равна 2. Найдите
высота AH равна 9. Найдите
высота AH равна 12. Найдите
высота AH равна 1. Найдите
высота AH равна 9. Найдите
высота AH равна 4. Найдите