РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 3 № 27126 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $Пи .$

Решение. Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: $r= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда объем шара равен

$V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби Пи .$

Ответ: 4,5.

Ответ: 4,5

27126

4,5

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

2.  Тип 3 № 75315 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $Пи .$

Решение. Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: $r= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда объем шара

$V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи левая круглая скобка дробь: числитель: 21, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе =1543,5 Пи .$

Ответ: 1543,5.

Ответ: 1543,5

75315

1543,5

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

3.  Тип 3 № 75317 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

В куб с ребром 9 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $Пи .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $Пи .$

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: $r= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда объем шара равен

Ответ: 4,5.

Ответ: 121,5

75317

121,5

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

4.  Тип 3 № 75319 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $Пи .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Ответ: 4,5.

Ответ: +

75319

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27126	4,5
2	75315	1543,5
3	75317	121,5
4	75319	+