PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) 
б) 
и 
и 694272
и 
миллионов рублей
то есть, поскольку 
при 
Следовательно, наименьшее значение p равно 13. 
что возможно при 
Следовательно, треугольник DMB — равнобедренный с углом 60°, то есть равносторонний. Таким образом, 
Пусть 
Квадрат длины отрезка касательной, проведенной из точки вне окружности, равен произведению длины всей секущей, проходящей через ту же точку, на длину ее внешней части, тогда
тогда уравнение принимает вид 
Оно имеет один положительный корень 
Значит, 
Тогда треугольники MDC и MAD подобны по двум углам, аналогично подобны треугольники MBC и MAB. Из этих подобий находим
Трапеция равнобокая, следовательно, 
тогда
(три числа), 
(6 чисел) и 
(1 число), итого 10.
либо 
и потому дает остаток 0 или 1 при делении на 3, а 17 дает остаток 2.
—
и вариантов будет больше. Аналогично 
можно переделать в 
в 
и 
в 
подходит, поскольку если произведение трех ненулевых цифр кратно 25, то среди них есть две пятерки, что однозначно определит третью цифру. Аналогично 
при любом 
подходит.
можно переделать в 
При 
произведение равно 28, а каждая цифра кратна не более чем 23, поэтому вариант единственный. При 
и 
в числе должна быть цифра 5 или 7, а затем подойдут только две восьмерки — вариант единственный. При 
одна из цифр кратна 3, а их произведение кратно 27, значит, кратная трем цифра это 6, а затем подойдут только две восьмерки — вариант единственный. При 
одна из цифр кратна 3, а их произведение кратно 26, если кратная трем цифра это 6, то произведение остальных двух 
и потому это 9, а затем подойдут только две восьмерки — вариант единственный, 
разумеется не подойдет.
подойдут.
штук.