Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 924
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка Q  — се­ре­ди­на ребра AB, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC  =  7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 42. Най­ди­те длину от­рез­ка SQ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь грани SAB:

S_SAB= дробь: чис­ли­тель: S_бок, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =14.

  От­ре­зок SQ яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка SAB, а зна­чит, и его вы­со­той. Тогда

SQ= дробь: чис­ли­тель: 2S_SAB, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2S_SAB, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 14, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =4.

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025