РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 9063 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

На рисунке изображён график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке $x_0.$

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (0; 6), B (0; 0), C (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB:

$y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 6 конец дроби =1.$

Ответ: 1.

Ответ: 1

9063

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	9063	1