Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 77468
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции: x не равно 0.

Найдём про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Найдём нули про­из­вод­ной:

1 минус x в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=1, новая стро­ка x= минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x= минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 77468: 129873 129899 129901 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Sugar Mur 17.02.2016 16:45

У меня по­лу­ча­ет­ся при х=-1 зна­че­ние функ­ции=2.

А при х=1, зна­че­ние функ­ции= -2,

то есть точка ми­ни­му­ма х=1.

Объ­яс­ни­те,по­жа­луй­ста, в чём моя ошиб­ка.

Ирина Сафиулина

Во­прос о точке ми­ни­му­ма, а не о ми­ни­маль­ном зна­че­нии функ­ции



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026