СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 77352

При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 300 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

Ре­ше­ние.

С уче­том ко­мис­сии, Аня долж­на вне­сти в при­ем­ное устрой­ство сумму не менее 300 + 300 · 0,05 = 315 руб­лей. Зна­чит, ми­ни­маль­ная сумма, ко­то­рую долж­на по­ло­жить Аня, — 320 руб­лей. Про­ве­рим, что этой суммы до­ста­точ­но: 5% от нее со­став­ля­ют 16 руб. (это ко­мис­сия), остав­ши­е­ся 304 рубля пой­дут на счет те­ле­фо­на.

 

Ответ: 320.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что сде­лан­ная про­вер­ка яв­ля­ет­ся важ­ной ча­стью ре­ше­ния. На­при­мер, если бы Аня хо­те­ла бы по­ло­жить на счет сво­е­го те­ле­фо­на 400 руб., она долж­на была бы сна­ча­ла вста­вить в бан­ко­мат 400 + 20 = 420 руб., уви­деть, что ко­мис­сия со­став­ля­ет 21 руб., а на счет те­ле­фо­на по­сту­пит 399 руб., и до­ба­вить еще 10 руб. Всего 430 руб.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

После упла­ты 5% ко­мис­сии на счет те­ле­фо­на остаётся 95% вно­си­мой суммы, ко­то­рая долж­на быть не мень­ше 300 руб­лей. Если нужно вне­сти x руб­лей, то 0,95x ≥ 300, от­ку­да x ≥ 315,7... По­это­му x = 320 руб.

Спрятать решение · ·
Гость 06.09.2013 02:00

Первое решение вообще содержит неверные рассуждения, т. к. если бы Аня положила 315 рублей, то комиссия составила бы 0,05*315 = 15,75. А значит на телефон бы пришло 299,25 рублей, что противоречит условию!

Служба поддержки

Решение верное. В нем показано, что: а) сумма не может быть меньше 315 руб. и б) что 320 руб. подходит.

Александр Исхаков 12.03.2014 19:10

Если аня положит 316 рублей то комиссия составит 15,80 руб. От 316 рублей вычитаем 15 рублей 80 копеек получается 300 рублей и 20 копеек.

Александр Иванов

Терминал по условию задачи принимает суммы кратные 10 рублям. Значит можно внести 300, 310, 320, 330 рублей и т. д.

316 рублей внести нельзя.