При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
С учетом комиссии, Аня должна внести в приемное устройство сумму не менее 300 + 300 · 0,05 = 315 рублей. Значит, минимальная сумма, которую должна положить Аня, — 320 рублей. Проверим, что этой суммы достаточно: 5% от нее составляют 16 руб. (это комиссия), оставшиеся 304 рубля пойдут на счет телефона.
Ответ: 320.
Примечание.
Заметим, что сделанная проверка является важной частью решения. Например, если бы Аня хотела бы положить на счет своего телефона 400 руб., она должна была бы сначала вставить в банкомат 400 + 20 = 420 руб., увидеть, что комиссия составляет 21 руб., а на счет телефона поступит 399 руб., и добавить еще 10 руб. Всего 430 руб.
Приведем другое решение.
После уплаты 5% комиссии на счет телефона остаётся 95% вносимой суммы, которая должна быть не меньше 300 рублей. Если нужно внести x рублей, то 0,95x ≥ 300, откуда x ≥ 315,7... Поэтому x = 320 руб.
Первое решение вообще содержит неверные рассуждения, т. к. если бы Аня положила 315 рублей, то комиссия составила бы 0,05*315 = 15,75. А значит на телефон бы пришло 299,25 рублей, что противоречит условию!
Решение верное. В нем показано, что: а) сумма не может быть меньше 315 руб. и б) что 320 руб. подходит.
Если аня положит 316 рублей то комиссия составит 15,80 руб. От 316 рублей вычитаем 15 рублей 80 копеек получается 300 рублей и 20 копеек.
Терминал по условию задачи принимает суммы кратные 10 рублям. Значит, можно внести 300, 310, 320, 330 рублей и т. д. 316 рублей внести нельзя.