Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 76799
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 8, а угол между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вер­ши­на пра­виль­ной пи­ра­ми­ды про­ек­ти­ру­ет­ся в центр ее ос­но­ва­ния. В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке со сто­ро­ной a рас­сто­я­ние от его цен­тра до сто­ро­ны равно ра­ди­у­су впи­сан­ной окруж­но­сти, ко­то­рый равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Так как угол между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем равен 45°, вы­со­та пи­ра­ми­ды также равна h=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Тогда имеем:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8 в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =384.

 

Ответ: 384.


Аналоги к заданию № 27181: 76799 76807 76809 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025