Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 76787
i

Объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды 2592. Сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 12. Най­ди­те бо­ко­вое ребро.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния равна

S=6 дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =216 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

 

Из фор­му­лы для объ­е­ма пи­ра­ми­ды най­дем вы­со­ту:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh\Rightarrow h= дробь: чис­ли­тель: 3V, зна­ме­на­тель: S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 2592, зна­ме­на­тель: 216 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

 

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке сто­ро­на равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му най­дем бо­ко­вое ребро пи­ра­ми­ды по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: h конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 432 плюс 144 конец ар­гу­мен­та =24.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 27180: 76787 76789 76791 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025