СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 76011

В тре­уголь­ной приз­ме две бо­ко­вые грани пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Их общее ребро равно 15 и от­сто­ит от дру­гих бо­ко­вых ребер на 8 и 15. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой приз­мы.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы можно найти по фор­му­ле , где  — пе­ри­метр пер­пен­ди­ку­ляр­но­го се­че­ния, а  — длина бо­ко­во­го ребра.

Пер­пен­ди­ку­ляр­ным се­че­ни­ем приз­мы будет пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 8 и 15. Ги­по­те­ну­зу его можно найти по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, она равна 17. Тогда

,

 

Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна

 

Ответ: 600.