Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОбъем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:8, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Решение.
При одинаковой площади основания большим объемом будет обладать та часть, высота которой больше, то есть нижняя. Высота нижней пирамиды относится к высоте исходной как поэтому их объемы относятся так же. Следовательно, искомый объем равен 16.
Ответ: 16.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

