Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 74499
i

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 12 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 864. Най­ди­те его диа­го­наль.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен

V=a_1a_2a_3=6 умно­жить на 12 умно­жить на a_3=72a_3..

От­сю­да най­дем тре­тье ребро:

a_3= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: a_1a_2 конец дроби =12.

Длина диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна

d= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс a_2 в квад­ра­те плюс a_3 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 144 плюс 36 конец ар­гу­мен­та =18.

 

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 27101: 74499 74501 74503 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026