Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 707440
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 6x плюс 11 и  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ax в квад­ра­те плюс bx плюс c, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку опре­де­ля­ем:  g левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2,  g левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 и  g левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 4. Найдём ко­эф­фи­ци­ен­ты a, b и c, решив си­сте­му:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний a умно­жить на 1 в квад­ра­те плюс b умно­жить на 1 плюс c = минус 2, a умно­жить на 2 в квад­ра­те плюс b умно­жить на 2 плюс c = минус 1, a умно­жить на 3 в квад­ра­те плюс b умно­жить на 3 плюс c = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b плюс c = минус 2, 4a плюс 2b плюс c = минус 1, 9a плюс 3b плюс c = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b плюс c = минус 2, 5a плюс b = 5, 3a плюс b = 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 2, b = минус 5, c = 1. конец си­сте­мы .

Найдём абс­цис­су точки B:

 минус 6x плюс 11 = 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 1 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те плюс x минус 10 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x = 2. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом,  x_В = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 2,5.

 

Ответ: − 2,5.


-------------
Дублирует задание № 509155.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 30.09.2026 ва­ри­ант МА2610110