Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 706084
i

Эф­фек­тив­ность про­стран­ствен­ной сшив­ки ДНК-бел­ко­вых ком­плек­сов при про­бо­под­го­тов­ке для Hi-C се­кве­ни­ро­ва­ния за­ви­сит от вре­ме­ни ин­ку­ба­ции t (в ми­ну­тах). В рам­ках упро­щен­ной фе­но­ме­но­ло­ги­че­ской мо­де­ли за­ви­си­мость ин­тен­сив­но­сти об­ра­зо­ва­ния пра­виль­ных сши­вок от вре­ме­ни опи­сы­ва­ет­ся функ­ци­ей:

E левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = E_0 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t в сте­пе­ни 4 плюс 10 в сте­пе­ни 4 конец дроби ,

где E0  — мас­штаб­ная кон­стан­та, за­ви­ся­щая от кон­цен­тра­ции фор­маль­де­ги­да. При каком вре­ме­ни ин­ку­ба­ции t эф­фек­тив­ность сшив­ки до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние E0 по­сто­ян­но, по­это­му наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции E левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка до­сти­га­ет­ся при наи­боль­шем зна­че­нии функ­ции

f левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t в сте­пе­ни 4 плюс 10 в сте­пе­ни 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби t в квад­ра­те плюс \dfrac 10 в сте­пе­ни 4 t в квад­ра­те .

Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби по­ло­жи­тель­ны, по­это­му при по­сто­ян­ном зна­че­нии чис­ли­те­ля дробь до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния при наи­мень­шем зна­ме­на­те­ле. По не­ра­вен­ству о сред­них a плюс b боль­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та :

t в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та = 200,

при­чем ра­вен­ство до­сти­га­ет­ся, если a=b, то есть при t в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби . Тогда t в сте­пе­ни 4 = 10 в сте­пе­ни 4 , и по­сколь­ку время t по­ло­жи­тель­но, по­лу­ча­ем, что t = 10.

 

Ответ: 10.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 706084: 707503 Все

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 546
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026