Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 70573

 

Найдите наименьшее значение функции y = 32 тангенс x минус 32x плюс 14 на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции y=5 тангенс x минус 5x плюс 6 на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'= дробь, числитель — 5, знаменатель — косинус в степени 2 x } минус 5=5 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 1 правая круглая скобка =5 тангенс в степени 2 x.

Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является y(0)=5 тангенс 0 минус 5 умножить на 0 плюс 6=6.

 

Ответ: 6.