Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 705664
i

Ско­рость про­хож­де­ния скаль­ной по­ро­ды υ (в мет­рах в час) на­пря­мую за­ви­сит от пи­ко­вой тем­пе­ра­ту­ры плаз­мен­но­го фа­ке­ла T (в кель­ви­нах):

 v левая круг­лая скоб­ка T пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби плюс 4 конец ар­гу­мен­та ,

где υ0  =  2 м/ч  — ба­зо­вый ко­эф­фи­ци­ент уста­нов­ки. В свою оче­редь, тем­пе­ра­ту­ра фа­ке­ла ре­гу­ли­ру­ет­ся углом на­кло­на маг­нит­ных линз α (в ра­ди­а­нах,  альфа при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка по фор­му­ле цик­ли­че­ско­го теп­ло­об­ме­на:

 T левая круг­лая скоб­ка альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = 1000 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 6 минус 2 ко­си­нус 4 альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ин­же­не­рам не­об­хо­ди­мо вы­ста­вить такой угол на­кло­на линз α, при ко­то­ром ско­рость бу­ре­ния υ будет ми­ни­маль­ной (чтобы без­опас­но прой­ти слой не­ста­биль­но­го гра­ни­та), но при этом плаз­ма не долж­на гас­нуть (для этого тем­пе­ра­ту­ра T долж­на стро­го пре­вы­шать 1000 К). Най­ди­те этот угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2