ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 704610 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 3 синус 164 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на синус 8 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

ИЛИ

Найдите значение выражения $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка 50 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка 18.$

ИЛИ

Найдите значение выражения $25 в степени левая круглая скобка 2 корень из 8 плюс 3 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус 3 минус 4 корень из 8 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$дробь: числитель: 3 синус 164 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на синус 8 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 синус 164 градусов , знаменатель: синус 82 градусов умножить на синус левая круглая скобка 90 градусов минус 8 градусов правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 2 синус 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = 6.$

Ответ: 6.

ИЛИ

Воспользуемся свойствами логарифма:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка 50 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка 18 = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка дробь: числитель: 50, знаменатель: 18 конец дроби = логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac6 правая круглая скобка 10 дробь: числитель: 25, знаменатель: 9 конец дроби = логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac6 правая круглая скобка 10 левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac35 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = минус 2.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка 50 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка 18 = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка дробь: числитель: 50, знаменатель: 18 конец дроби = логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac6 правая круглая скобка 10 дробь: числитель: 25, знаменатель: 9 конец дроби =$
$= логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac6 правая круглая скобка 10 левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac35 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = минус 2.$

Ответ: −2.

ИЛИ

Выполним преобразования:

$25 в степени левая круглая скобка 2 корень из 8 плюс 3 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус 3 минус 4 корень из 8 правая круглая скобка = 5 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка 2 корень из 8 плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус 3 минус 4 корень из 8 правая круглая скобка = 5 в степени левая круглая скобка 4 корень из 8 плюс 6 минус 3 минус 4 корень из 8 правая круглая скобка = 5 в кубе = 125.$

Ответ: 125.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2027 по математике. Профильный уровень

Спрятать решение · Помощь