В июле 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на шесть лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь 2028 года необходимо выплатить 200 000 рублей;
— в последующие пять лет (2029–2033) долг должен уменьшаться равномерно на одну и ту же величину каждый год по сравнению с июлем предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат составила 1 370 000 рублей.
Пусть Так как с февраля по июнь 2028 года необходимо выплатить 200 тыс. руб., долг к началу 2029 года составит
В течение следующих пяти лет долг уменьшается на одну и ту же величину, следовательно, ежегодно долг уменьшается на
Составим график погашения кредита:
| Год | Платеж, руб. | Долг, руб. |
|---|---|---|
| 2029 | ||
| 2030 | ||
| 2031 | ||
| 2032 | ||
| 2033 |
Так как общая сумма выплат по кредиту равна 1370 тыс. руб., а 200 тыс. было выплачено в 2028 году, составим уравнение:
откуда
Ответ: 10.

