15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на шестой месяц кредитования выплата составит 25 тысяч рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Пусть сумма кредита равна S. По условию долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
S;
0.
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Следовательно, выплаты должны быть следующими:
На шестой месяц выплата составит
Всего следует выплатить
Значит, банку нужно вернуть
Ответ: 275 000 руб.

