Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 697361
i

Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть A  =  «чай­ник про­слу­жит боль­ше года, но мень­ше двух лет», В  =  «чай­ник про­слу­жит боль­ше двух лет», С  =  «чай­ник про­слу­жит ровно два года», тогда A + B + С  =  «чай­ник про­слу­жит боль­ше года».

Со­бы­тия A, В и С не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. Ве­ро­ят­ность со­бы­тия С, со­сто­я­ще­го в том, что чай­ник вый­дет из строя ровно через два года  — стро­го в тот же день, час, на­но­се­кун­ду и т. д.,  — равна нулю. Тогда:

P левая круг­лая скоб­ка A плюс B плюс C пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка C пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да, ис­поль­зуя дан­ные из усло­вия, по­лу­ча­ем

0,97 = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0,89.

Таким об­ра­зом, для ис­ко­мой ве­ро­ят­но­сти имеем:

P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,97 минус 0,89 = 0,08.

Ответ: 0,08.


-------------
Дублирует задание № 320176.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.03.2026. До­сроч­ная волна. Раз­ные го­ро­да, ва­ри­ант 2