Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 697032
i

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на три года в раз­ме­ре 800 тысяч руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг будет воз­рас­тать на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  пла­те­жи в 2027 и 2028 годах долж­ны быть рав­ны­ми;

—  к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью.

Из­вест­но, что платёж в 2029 году со­ста­вит 590,4 тысяч руб­лей. Най­ди­те сумму всех пла­те­жей после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пла­те­жи в 2027 и 2028 годах со­ста­вят по x тыс. руб. В ян­ва­ре 2027 года долг в тыс. руб будет равен 960, а в июле будет равен  960 минус x. В ян­ва­ре 2028 года долг будет равен  1152 минус 1,2x, а в июле будет равен  1152 минус 2,2x. В ян­ва­ре 2029 года долг будет равен  1382,4 минус 2,64x. По усло­вию к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью, зна­чит, пла­теж в 2029 году дол­жен быть равен  1382,4 минус 2,64x тыс. руб. По­лу­ча­ем:

 1382,4 минус 2,64x = 590,4 рав­но­силь­но 2,64x = 792 рав­но­силь­но x = 300.

Сле­до­ва­тель­но, сумма всех пла­те­жей будет со­став­лять  2 умно­жить на 300 плюс 590,4 = 1190,4 тыс. руб.

 

Ответ: 1190,4 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 697032: 697052 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах