Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 696421
i

16 но­яб­ря Ари­старх взял в банке в кре­дит 1 мил­ли­он руб­лей на шесть ме­ся­цев. Усло­вия воз­вра­та кре­ди­та та­ко­вы:

—  28-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10 % по срав­не­нию с 16-м чис­лом те­ку­ще­го ме­ся­ца;

—  с 1-го по 10-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в слу­чае за­держ­ки вы­плат (от 1 до 5 дней) до­пол­ни­тель­но взи­ма­ют­ся пени: за каж­дые про­сро­чен­ные сутки 1% от суммы, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо было вы­пла­тить в те­ку­щем ме­ся­це;

—  16-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен со­став­лять не­ко­то­рую сумму в со­от­вет­ствии с таб­ли­цей:

 

Дата16.1116.1216.0116.0216.0316.0416.05
Долг, тысяч руб­лей10008007005003002000

 

Опре­де­ли­те, сколь­ко тысяч руб­лей Ари­старх вы­пла­тит банку сверх взя­то­го кре­ди­та, если из­вест­но, что он осу­ществ­лял вы­пла­ты 7 де­каб­ря, 12 ян­ва­ря, 10 фев­ра­ля, 9 марта, 1 ап­ре­ля и 15 мая.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­ста­вим гра­фик по­га­ше­ния кре­ди­та:

 

Дата вы­пла­тыПла­теж (без пеней), тыс. руб.Пени, тыс. руб.Оста­ток долга, тыс. руб.
7 де­каб­ря1000 умно­жить на 0,1 плюс 2000800
12 ян­ва­ря800 умно­жить на 0,1 плюс 1002 умно­жить на 0,01 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 800 умно­жить на 0,1 плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка 700
10 фев­ра­ля700 умно­жить на 0,1 плюс 2000500
9 марта500 умно­жить на 0,1 плюс 2000300
1 ап­ре­ля300 умно­жить на 0,1 плюс 1000200
15 мая200 умно­жить на 0,1 плюс 2005 умно­жить на 0,01 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 200 умно­жить на 0,1 плюс 200 пра­вая круг­лая скоб­ка 0

 

Каж­дый пла­теж по кре­ди­ту со­сто­ит из части, ко­то­рая идет на по­га­ше­ние ос­нов­но­го долга и про­цен­тов. Чтобы найти сумму, ко­то­рая была вы­пла­че­на сверх взя­то­го кре­ди­та, най­дем сумму вы­пла­чен­ных про­цен­тов и пени:

0,1 левая круг­лая скоб­ка 1000 плюс 800 плюс 700 плюс 500 плюс 300 плюс 200 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 умно­жить на 0,01 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 800 умно­жить на 0,1 плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на 0,01 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 200 умно­жить на 0,1 плюс 200 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 0,1 умно­жить на 3500 плюс 0,02 умно­жить на 180 плюс 0,05 умно­жить на 220 = 350 плюс 3,6 плюс 11 = 364,6 тыс. руб.

Ответ: 364,6 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 530