Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x плюс левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x плюс 2 боль­ше 2.

Сле­до­ва­тель­но, не­ра­вен­ство не­ра­вен­ство вы­пол­не­но при по­ло­жи­тель­ном по­ка­за­те­ле сте­пе­ни:

3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе боль­ше 2x в квад­ра­те минус x минус 1, 2x в квад­ра­те минус x минус 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше 4.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 530
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026