Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x минус 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 128 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 128 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та плюс 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = | ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та плюс 1 | = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та плюс 1,

а по­то­му пра­вая часть не­ра­вен­ства равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Далее на­хо­дим:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x минус 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни x рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те плюс 2x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 боль­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac5x пра­вая круг­лая скоб­ка 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 10, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2x минус 10 боль­ше или равно 5x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 3x минус 10 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 2, x боль­ше или равно 5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 528
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026