Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 694839
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 левая круг­лая скоб­ка 8 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 17 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6 x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 левая круг­лая скоб­ка 8 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 17 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6 x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 8 минус x плюс x плюс 17 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6 x пра­вая круг­лая скоб­ка , минус 17 мень­ше x мень­ше 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3, минус 17 мень­ше x мень­ше 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше x в квад­ра­те минус 6x мень­ше или равно 27, минус 17 мень­ше x мень­ше 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 9, минус 17 мень­ше x мень­ше 8, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0, x боль­ше 6, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

сле­до­ва­тель­но, минус 3 мень­ше или равно x мень­ше 0 или 6 мень­ше x мень­ше 8.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 694820: 694839 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции, Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026