PDF-версии: 
i
В выпуклом четырехугольнике ABCD точки P и Q — середины сторон AB и CD соответственно, точки E и F — середины AC и BD соответственно.
а) Докажите, что отрезок PQ делит точкой пересечения отрезок EF пополам.
б) Найдите EF, если BC = 12, AD = 14, а PQ = 8.
Аналогично получаем, что отрезок FQ — средняя линия треугольника BCD, то есть прямые FQ и BC параллельны и 
Следовательно, четырехугольник PEQF — параллелограмм по определению, его диагонали PQ и EF точкой пересечения делятся пополам.
и 
По теореме косинусов для треугольников KLN и KMN соответственно получаем:
Аналогично получаем, что 
Следовательно,
