Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пен­си­он­ный фонд вла­де­ет цен­ны­ми бу­ма­га­ми, ко­то­рые стоят 10t тыс. руб­лей в конце года t (t  =  1, 2, ...). В конце лю­бо­го года пен­си­он­ный фонд может про­дать цен­ные бу­ма­ги и по­ло­жить день­ги на счёт в банке, при этом в конце каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года сумма на счёте будет уве­ли­чи­вать­ся на 24%. В конце ка­ко­го года пен­си­он­но­му фонду сле­ду­ет про­дать цен­ные бу­ма­ги, чтобы в конце два­дца­то­го года сумма на его счёте была наи­боль­шей?

Если пен­си­он­ный фонд про­даст цен­ные бу­ма­ги в конце года k, то в конце два­дца­то­го года на его счёте будет тыс. руб. Чтобы найти наи­боль­ший член по­сле­до­ва­тель­но­сти рас­смот­рим раз­ность по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов:

Урав­не­ние имеет ко­рень Таким об­ра­зом, при и при то есть

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим чле­ном по­сле­до­ва­тель­но­сти яв­ля­ет­ся a₅, то есть цен­ные бу­ма­ги надо про­да­вать в конце пя­то­го года.

Ответ: 5.