ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 690536 Добавить в вариант

Курс акций компании «Минус‐плюс» в течение 6 дней колебался следующим образом:

—  в первый, третий и пятый дни акции упали на p процентов по сравнению с предыдущим днём;

—  во второй, четвёртый и шестой дни акции выросли на p процентов, по сравнению с предыдущим днём.

Найдите p, если за эти 6 дней стоимость акций упала на 11,5264%?

Спрятать решение

Решение.

Пусть первоначальная цена акций компании равна 1, $k = дробь: числитель: p, знаменатель: 100 конец дроби .$ Если цена акций через 6 дней упала на 11,5264%, она равна 0,884736. Получаем уравнение:

$левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс k правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс k правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс k правая круглая скобка = 0,884736 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка 1 плюс k правая круглая скобка в кубе = 0,884736 равносильно корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка 1 плюс k правая круглая скобка в кубе конец аргумента = корень 3 степени из: начало аргумента: 0,884736 конец аргумента равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс k правая круглая скобка = 0,96 равносильно 1 минус k в квадрате = 0,96 равносильно k в квадрате = 0,04 \underset k больше 0 \mathop равносильно k = 0,2,$

откуда $p = 20.$

Ответ: 20.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Спрятать решение · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь