PDF-версии: Тип 13 № 690243 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Введение вспомогательного угла
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Введем вспомогательный угол, используем формулу разности косинусов:
б) Корни, принадлежащие отрезку 
отберем при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). Подходят 
Ответ: 
Примечание.
Пункт б) можно решить при помощи двойных неравенств. Для первой серии:
Найденным значениям k соответствуют корни 
Для второй серии:
Найденным значениям n соответствуют корни 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
690243