PDF-версии: 
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни уравнения на отрезке 
Решение. а) Последовательно получаем:
Уравнение 
решений не имеет.
Мы в самом же начале решения переходили к уравнению-следствию, возводя обе части исходного уравнения в квадрат. А это значит, что мы могли получить посторонние решения, обращающие правую часть заданного уравнения в отрицательное число. Чтобы этого не случилось, потребуем, чтобы выполнялось условие 
Нетрудно понять, что все полученные нами значения х будут принадлежать первой и третьей координатным четвертям. В первой четверти условие 
выполняется.
Но в третьей четверти и синус, и косинус отрицательны. Следовательно, условие там невыполнимо. Отсюда вывод: искомыми корнями будут лишь числа вида 
и 
б) Выборку корней сделаем с помощью единичной окружности.
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)