Вклад планируется положить на пять лет, он составляет целое число сотен тысяч рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 20% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале четвертого и пятого годов вклад ежегодно пополняется на 100 тысяч рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада (в рублях), при котором через 5 лет он будет меньше 800 тысяч рублей.
Пусть сумма вклада равна S тысяч рублей. Тогда в конце первого года вклад составит 1,2S, в конце второго — 1,44S, а в конце третьего года — 1,728S. В начале четвертого года вклад составит 1,728S + 100, а в конце — 2,0736S + 120. В начале пятого года вклад составит 2,0736S + 220, а в конце — 2,48832S + 264.
По условию, нужно найти наибольшее целое S, для которого выполнено неравенство
Так как сумма вклада составляет целое число сотен тысяч рублей, наибольший размер первоначального вклада равен 200 тысячам рублей.
Ответ: 200 тысяч рублей.