а) Решите уравнение 
б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Используем определение котангенса и тождество 
получаем:
Уравнение 
при условии 
сводится к уравнению 
и имеет корни 2 и 
Тогда 
или 
Первое из полученных уравнений не имеет решений, из второго уравнения находим:
Найденные решения удовлетворяют условию 
а потому являются корнями исходного уравнения.
б) Корни, принадлежащие отрезку 
отберем при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). Подходят 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |