РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 685374 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2026 по математике. Профильный уровень

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y = 9\ln левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9x минус 7.$

Решение. Область определения функции  — открытый луч $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Найдем производную заданной функции:

$y' = дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус 9.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус 9 = 0 равносильно x = 5.$

Найденная точка лежит на луче $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x = 5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

685374

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2026 по математике. Профильный уровень

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	685374	5